الجبر الأمثلة

${(x - 3)}^{2} = 20$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{20}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{20}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{4 (5)}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x - 3 = \pm 2 \sqrt{5}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 3 = 2 \sqrt{5}$

خطوة 3.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2 \sqrt{5} + 3$

خطوة 3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 3 = - 2 \sqrt{5}$

خطوة 3.4

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 2 \sqrt{5} + 3$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2 \sqrt{5} + 3, - 2 \sqrt{5} + 3$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 2 \sqrt{5} + 3, - 2 \sqrt{5} + 3$

الصيغة العشرية:

$x = 7.47213595 \dots, - 1.47213595 \dots$