الجبر الأمثلة

$8 - m^{6}$

خطوة 1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$2^{3} - m^{6}$

خطوة 2

أعِد كتابة $m^{6}$ بالصيغة ${(m^{2})}^{3}$ .

$2^{3} - {(m^{2})}^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 2$ و $b = m^{2}$ .

$(2 - m^{2}) (2^{2} + 2 m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$(2 - m^{2}) (4 + 2 m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(m^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(2 - m^{2}) (4 + 2 m^{2} + m^{2 \cdot 2})$

خطوة 4.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$(2 - m^{2}) (4 + 2 m^{2} + m^{4})$