الجبر الأمثلة

$4 x^{2} - 36 x + 81$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = 4$

$b = - 36$

$c = 81$

خطوة 2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 3

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 36}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 36$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 36$ .

$d = \frac{2 \cdot - 18}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 4$ .

$d = \frac{2 \cdot - 18}{2 (4)}$

خطوة 3.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2 \cdot - 18}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{- 18}{4}$

خطوة 3.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 18$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 18$ .

$d = \frac{2 (- 9)}{4}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$d = \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{- 9}{2}$

خطوة 3.2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$d = - \frac{9}{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 81 - \frac{{(- 36)}^{2}}{4 \cdot 4}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 36$ إلى القوة $2$ .

$e = 81 - \frac{1296}{4 \cdot 4}$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $4$ في $4$ .

$e = 81 - \frac{1296}{16}$

خطوة 4.2.1.3

اقسِم $1296$ على $16$ .

$e = 81 - 1 \cdot 81$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $- 1$ في $81$ .

$e = 81 - 81$

خطوة 4.2.2

اطرح $81$ من $81$ .

$e = 0$

خطوة 5

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $4 {(x - \frac{9}{2})}^{2} + 0$ .

$4 {(x - \frac{9}{2})}^{2} + 0$