الجبر الأمثلة

$x^{2} - 14 x + 45 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 14$ و $c = 45$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{14 \pm \sqrt{{(- 14)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 45)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 14$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot 45}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 45}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $45$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 180}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3

اطرح $180$ من $196$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{14 \pm 4}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{14 \pm 4}{2}$

خطوة 3.3

بسّط $\frac{14 \pm 4}{2}$ .

$x = 7 \pm 2$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 9, 5$