الجبر الأمثلة

$\frac{9 + \frac{3}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{12}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{9 + \frac{3}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{12}}$ في $\frac{x \cdot 12}{x \cdot 12}$ .

$\frac{x \cdot 12}{x \cdot 12} \cdot \frac{9 + \frac{3}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{12}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{x \cdot 12 (9 + \frac{3}{x})}{x \cdot 12 (\frac{x}{4} + \frac{1}{12})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + x \cdot 12 \frac{3}{x}}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 12$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + x (12) \frac{3}{x}}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + x \cdot 12 \frac{3}{x}}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 12 \cdot 3}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

خطوة 3.2

اضرب $12$ في $3$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $4$ من $x \cdot 12$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{4 (x \cdot 3) \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{4 (x \cdot 3) \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{x \cdot 3 x + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

خطوة 3.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 (x^{1} x) + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

خطوة 3.5

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 (x^{1} x^{1}) + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

خطوة 3.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{1 + 1} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

خطوة 3.7

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

خطوة 3.8

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

أخرِج العامل $12$ من $x \cdot 12$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + 12 \cdot x \frac{1}{12}}$

خطوة 3.8.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + 12 \cdot x \frac{1}{12}}$

خطوة 3.8.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + x}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $12$ إلى يسار $x$ .

$\frac{12 \cdot x \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + x}$

خطوة 4.2

اضرب $9$ في $12$ .

$\frac{108 x + 36}{3 x^{2} + x}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $36$ من $108 x + 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $36$ من $108 x$ .

$\frac{36 (3 x) + 36}{3 x^{2} + x}$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $36$ من $36$ .

$\frac{36 (3 x) + 36 (1)}{3 x^{2} + x}$

خطوة 4.3.3

أخرِج العامل $36$ من $36 (3 x) + 36 (1)$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{3 x^{2} + x}$

خطوة 5

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{2} + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x) + x}$

خطوة 5.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x) + x^{1}}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x) + x \cdot 1}$

خطوة 5.4

أخرِج العامل $x$ من $x (3 x) + x \cdot 1$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x + 1)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $3 x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x + 1)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{36}{x}$