الجبر الأمثلة

$(- 2 - 2 i) (- 4 - 3 i) (7 + 8 i)$

خطوة 1

وسّع $(- 2 - 2 i) (- 4 - 3 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(- 2 (- 4 - 3 i) - 2 i (- 4 - 3 i)) (7 + 8 i)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(- 2 \cdot - 4 - 2 (- 3 i) - 2 i (- 4 - 3 i)) (7 + 8 i)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(- 2 \cdot - 4 - 2 (- 3 i) - 2 i \cdot - 4 - 2 i (- 3 i)) (7 + 8 i)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $- 2$ في $- 4$ .

$(8 - 2 (- 3 i) - 2 i \cdot - 4 - 2 i (- 3 i)) (7 + 8 i)$

خطوة 2.1.2

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$(8 + 6 i - 2 i \cdot - 4 - 2 i (- 3 i)) (7 + 8 i)$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$(8 + 6 i + 8 i - 2 i (- 3 i)) (7 + 8 i)$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 2 i (- 3 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$(8 + 6 i + 8 i + 6 i i) (7 + 8 i)$

خطوة 2.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$(8 + 6 i + 8 i + 6 (i^{1} i)) (7 + 8 i)$

خطوة 2.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$(8 + 6 i + 8 i + 6 (i^{1} i^{1})) (7 + 8 i)$

خطوة 2.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(8 + 6 i + 8 i + 6 i^{1 + 1}) (7 + 8 i)$

خطوة 2.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$(8 + 6 i + 8 i + 6 i^{2}) (7 + 8 i)$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$(8 + 6 i + 8 i + 6 \cdot - 1) (7 + 8 i)$

خطوة 2.1.6

اضرب $6$ في $- 1$ .

$(8 + 6 i + 8 i - 6) (7 + 8 i)$

خطوة 2.2

اطرح $6$ من $8$ .

$(2 + 6 i + 8 i) (7 + 8 i)$

خطوة 2.3

أضف $6 i$ و $8 i$ .

$(2 + 14 i) (7 + 8 i)$

خطوة 3

وسّع $(2 + 14 i) (7 + 8 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (7 + 8 i) + 14 i (7 + 8 i)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 7 + 2 (8 i) + 14 i (7 + 8 i)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 7 + 2 (8 i) + 14 i \cdot 7 + 14 i (8 i)$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $2$ في $7$ .

$14 + 2 (8 i) + 14 i \cdot 7 + 14 i (8 i)$

خطوة 4.1.2

اضرب $8$ في $2$ .

$14 + 16 i + 14 i \cdot 7 + 14 i (8 i)$

خطوة 4.1.3

اضرب $7$ في $14$ .

$14 + 16 i + 98 i + 14 i (8 i)$

خطوة 4.1.4

اضرب $14 i (8 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

اضرب $8$ في $14$ .

$14 + 16 i + 98 i + 112 i i$

خطوة 4.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$14 + 16 i + 98 i + 112 (i^{1} i)$

خطوة 4.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$14 + 16 i + 98 i + 112 (i^{1} i^{1})$

خطوة 4.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$14 + 16 i + 98 i + 112 i^{1 + 1}$

خطوة 4.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$14 + 16 i + 98 i + 112 i^{2}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$14 + 16 i + 98 i + 112 \cdot - 1$

خطوة 4.1.6

اضرب $112$ في $- 1$ .

$14 + 16 i + 98 i - 112$

خطوة 4.2

اطرح $112$ من $14$ .

$- 98 + 16 i + 98 i$

خطوة 4.3

أضف $16 i$ و $98 i$ .

$- 98 + 114 i$