الجبر الأمثلة

$(- 2, 3)$

خطوة 1

$x = - 2$ و $x = 3$ هما الحلان المميزان الحقيقيان للمعادلة التربيعية، ما يعني أن $x + 2$ و $x - 3$ هما عاملا المعادلة التربيعية.

$(x + 2) (x - 3) = 0$

خطوة 2

وسّع $(x + 2) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 3) + 2 (x - 3) = 0$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 2 (x - 3) = 0$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3 = 0$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3 = 0$

خطوة 3.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 3 = 0$

خطوة 3.1.3

اضرب $2$ في $- 3$ .

$x^{2} - 3 x + 2 x - 6 = 0$

خطوة 3.2

أضف $- 3 x$ و $2 x$ .

$x^{2} - x - 6 = 0$

خطوة 4

المعادلة التربيعية القياسية باستخدام مجموعة الحلول المُعطاة ${- 2, 3}$ هي $y = x^{2} - x - 6$ .

$y = x^{2} - x - 6$

خطوة 5