الجبر الأمثلة

$27 x^{3} - y^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $27 x^{3}$ بالصيغة ${(3 x)}^{3}$ .

${(3 x)}^{3} - y^{3}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 3 x$ و $b = y$ .

$(3 x - y) ({(3 x)}^{2} + 3 x y + y^{2})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$(3 x - y) (3^{2} x^{2} + 3 x y + y^{2})$

خطوة 3.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$(3 x - y) (9 x^{2} + 3 x y + y^{2})$