الجبر الأمثلة

$(2 m + 3) (4 m + 3) = 0$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $(2 m + 3) (4 m + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وسّع $(2 m + 3) (4 m + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 m (4 m + 3) + 3 (4 m + 3) = 0$

خطوة 1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 m (4 m) + 2 m \cdot 3 + 3 (4 m + 3) = 0$

خطوة 1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 m (4 m) + 2 m \cdot 3 + 3 (4 m) + 3 \cdot 3 = 0$

خطوة 1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 4 m \cdot m + 2 m \cdot 3 + 3 (4 m) + 3 \cdot 3 = 0$

خطوة 1.1.2.1.2

اضرب $m$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.2.1

انقُل $m$ .

$2 \cdot 4 (m \cdot m) + 2 m \cdot 3 + 3 (4 m) + 3 \cdot 3 = 0$

خطوة 1.1.2.1.2.2

اضرب $m$ في $m$ .

$2 \cdot 4 m^{2} + 2 m \cdot 3 + 3 (4 m) + 3 \cdot 3 = 0$

خطوة 1.1.2.1.3

اضرب $2$ في $4$ .

$8 m^{2} + 2 m \cdot 3 + 3 (4 m) + 3 \cdot 3 = 0$

خطوة 1.1.2.1.4

اضرب $3$ في $2$ .

$8 m^{2} + 6 m + 3 (4 m) + 3 \cdot 3 = 0$

خطوة 1.1.2.1.5

اضرب $4$ في $3$ .

$8 m^{2} + 6 m + 12 m + 3 \cdot 3 = 0$

خطوة 1.1.2.1.6

اضرب $3$ في $3$ .

$8 m^{2} + 6 m + 12 m + 9 = 0$

خطوة 1.1.2.2

أضف $6 m$ و $12 m$ .

$8 m^{2} + 18 m + 9 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 8$ و $b = 18$ و $c = 9$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $m$ .

$\frac{- 18 \pm \sqrt{18^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 9)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $18$ إلى القوة $2$ .

$m = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 8 \cdot 9}}{2 \cdot 8}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 8 \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $8$ .

$m = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 32 \cdot 9}}{2 \cdot 8}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 32$ في $9$ .

$m = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 288}}{2 \cdot 8}$

خطوة 4.1.3

اطرح $288$ من $324$ .

$m = \frac{- 18 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 8}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$m = \frac{- 18 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 8}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$m = \frac{- 18 \pm 6}{2 \cdot 8}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $8$ .

$m = \frac{- 18 \pm 6}{16}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 18 \pm 6}{16}$ .

$m = \frac{- 9 \pm 3}{8}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$m = - \frac{3}{4}, - \frac{3}{2}$