الجبر الأمثلة

$3 x^{2} - 6 x = 24$

خطوة 1

اطرح $24$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 6 x - 24 = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} - 6 x - 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 6 x - 24 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- 2 x) - 24 = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $3$ من $- 24$ .

$3 x^{2} + 3 (- 2 x) + 3 \cdot - 8 = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} + 3 (- 2 x)$ .

$3 (x^{2} - 2 x) + 3 \cdot - 8 = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (x^{2} - 2 x) + 3 \cdot - 8$ .

$3 (x^{2} - 2 x - 8) = 0$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

حلّل $x^{2} - 2 x - 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 8$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 4, 2$

خطوة 3.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$3 ((x - 4) (x + 2)) = 0$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 (x - 4) (x + 2) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 2 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 5.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $3 (x - 4) (x + 2) = 0$ صحيحة.

$x = 4, - 2$