الجبر الأمثلة

$x^{2} - 100 = 0$

خطوة 1

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$x^{2} - 10^{2} = 0$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 10$ .

$(x + 10) (x - 10) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 10 = 0$

$x - 10 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x + 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x + 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 10 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$x = - 10$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 10 = 0$

خطوة 5.2

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 10$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x + 10) (x - 10) = 0$ صحيحة.

$x = - 10, 10$