الجبر الأمثلة

$x^{3} - 27 y^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $27 y^{3}$ بالصيغة ${(3 y)}^{3}$ .

$x^{3} - {(3 y)}^{3}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 3 y$ .

$(x - (3 y)) (x^{2} + x (3 y) + {(3 y)}^{2})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$(x - 3 y) (x^{2} + x (3 y) + {(3 y)}^{2})$

خطوة 3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + {(3 y)}^{2})$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 y$ .

$(x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 3^{2} y^{2})$

خطوة 3.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$(x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 9 y^{2})$