الجبر الأمثلة

$\log_{6} (\frac{11 c^{- 9}}{d \sqrt[3]{6 - d}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{6} (\frac{11 c^{- 9}}{d \sqrt[3]{6 - d}})$ بالصيغة $\log_{6} (11 c^{- 9}) - \log_{6} (d \sqrt[3]{6 - d})$ .

$\log_{6} (11 c^{- 9}) - \log_{6} (d \sqrt[3]{6 - d})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{6 - d}$ في صورة ${(6 - d)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{6} (11 c^{- 9}) - \log_{6} (d {(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{6} (11 c^{- 9})$ بالصيغة $\log_{6} (11) + \log_{6} (c^{- 9})$ .

$\log_{6} (11) + \log_{6} (c^{- 9}) - \log_{6} (d {(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 4

وسّع $\log_{6} (c^{- 9})$ بنقل $- 9$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - \log_{6} (d {(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{6} (d {(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$ بالصيغة $\log_{6} (d) + \log_{6} ({(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$ .

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - (\log_{6} (d) + \log_{6} ({(6 - d)}^{\frac{1}{3}}))$

خطوة 6

وسّع $\log_{6} ({(6 - d)}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - (\log_{6} (d) + \frac{1}{3} \log_{6} (6 - d))$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log_{6} (6 - d)$ .

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - (\log_{6} (d) + \frac{\log_{6} (6 - d)}{3})$

خطوة 7.2

لكتابة $\log_{6} (d)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - (\log_{6} (d) \cdot \frac{3}{3} + \frac{\log_{6} (6 - d)}{3})$

خطوة 7.3

اجمع $\log_{6} (d)$ و $\frac{3}{3}$ .

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - (\frac{\log_{6} (d) \cdot 3}{3} + \frac{\log_{6} (6 - d)}{3})$

خطوة 7.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - \frac{\log_{6} (d) \cdot 3 + \log_{6} (6 - d)}{3}$

خطوة 7.5

انقُل $3$ إلى يسار $\log_{6} (d)$ .

$\log_{6} (11) - 9 \log_{6} (c) - \frac{3 \log_{6} (d) + \log_{6} (6 - d)}{3}$