الجبر الأمثلة

$(x + 9) (x - 10) = - 86$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $(x + 9) (x - 10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

وسّع $(x + 9) (x - 10)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 10) + 9 (x - 10) = - 86$

خطوة 1.1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 10 + 9 (x - 10) = - 86$

خطوة 1.1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 10 + 9 x + 9 \cdot - 10 = - 86$

خطوة 1.1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 10 + 9 x + 9 \cdot - 10 = - 86$

خطوة 1.1.1.2.1.2

انقُل $- 10$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 10 \cdot x + 9 x + 9 \cdot - 10 = - 86$

خطوة 1.1.1.2.1.3

اضرب $9$ في $- 10$ .

$x^{2} - 10 x + 9 x - 90 = - 86$

خطوة 1.1.1.2.2

أضف $- 10 x$ و $9 x$ .

$x^{2} - x - 90 = - 86$

خطوة 1.2

أضف $86$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - x - 90 + 86 = 0$

خطوة 1.3

أضف $- 90$ و $86$ .

$x^{2} - x - 4 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 1$ و $c = - 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $1$ و $16$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.56155281 \dots, - 1.56155281 \dots$