الجبر الأمثلة

$125^{9 x - 2} = 150$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (125^{9 x - 2}) = \ln (150)$

خطوة 2

وسّع $\ln (125^{9 x - 2})$ بنقل $9 x - 2$ خارج اللوغاريتم.

$(9 x - 2) \ln (125) = \ln (150)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x \ln (125) - 2 \ln (125) = \ln (150)$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$9 x \ln (125) - 2 \ln (125) - \ln (150) = 0$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $2 \ln (125)$ إلى كلا المتعادلين.

$9 x \ln (125) - \ln (150) = 2 \ln (125)$

خطوة 5.2

أضف $\ln (150)$ إلى كلا المتعادلين.

$9 x \ln (125) = 2 \ln (125) + \ln (150)$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $9 x \ln (125) = 2 \ln (125) + \ln (150)$ على $9 \ln (125)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $9 x \ln (125) = 2 \ln (125) + \ln (150)$ على $9 \ln (125)$ .

$\frac{9 x \ln (125)}{9 \ln (125)} = \frac{2 \ln (125)}{9 \ln (125)} + \frac{\ln (150)}{9 \ln (125)}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x \ln (125)}{9 \ln (125)} = \frac{2 \ln (125)}{9 \ln (125)} + \frac{\ln (150)}{9 \ln (125)}$

خطوة 6.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \ln (125)}{\ln (125)} = \frac{2 \ln (125)}{9 \ln (125)} + \frac{\ln (150)}{9 \ln (125)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (125)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (125)}{\ln (125)} = \frac{2 \ln (125)}{9 \ln (125)} + \frac{\ln (150)}{9 \ln (125)}$

خطوة 6.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2 \ln (125)}{9 \ln (125)} + \frac{\ln (150)}{9 \ln (125)}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (125)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \ln (125)}{9 \ln (125)} + \frac{\ln (150)}{9 \ln (125)}$

خطوة 6.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2}{9} + \frac{\ln (150)}{9 \ln (125)}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{2}{9} + \frac{\ln (150)}{9 \ln (125)}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.33752899 \dots$