الجبر الأمثلة

$x^{2} - 6 x - 7 = 0$

خطوة 1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 6 x = 7$

خطوة 2

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

خطوة 3

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} - 6 x + {(- 3)}^{2} = 7 + {(- 3)}^{2}$

خطوة 4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 7 + {(- 3)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $7 + {(- 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 7 + 9$

خطوة 4.2.1.2

أضف $7$ و $9$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 16$

خطوة 5

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x - 3)}^{2}$ .

${(x - 3)}^{2} = 16$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{16}$

خطوة 6.2

بسّط $\pm \sqrt{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{4^{2}}$

خطوة 6.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x - 3 = \pm 4$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 3 = 4$

خطوة 6.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4 + 3$

خطوة 6.3.2.2

أضف $4$ و $3$ .

$x = 7$

خطوة 6.3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 3 = - 4$

خطوة 6.3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.4.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 4 + 3$

خطوة 6.3.4.2

أضف $- 4$ و $3$ .

$x = - 1$

خطوة 6.3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 7, - 1$