الجبر الأمثلة

$\frac{6 (x - 11)}{5} = \frac{5 (x + 11)}{6}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$6 (x - 11) \cdot 6 = 5 (5 (x + 11))$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $6 (x - 11) \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 6 (x - 11) \cdot 6 = 5 \cdot (5 (x + 11))$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$6 (x - 11) \cdot 6 = 5 \cdot (5 (x + 11))$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(6 x + 6 \cdot - 11) \cdot 6 = 5 \cdot (5 (x + 11))$

خطوة 2.1.4

اضرب $6$ في $- 11$ .

$(6 x - 66) \cdot 6 = 5 \cdot (5 (x + 11))$

خطوة 2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x \cdot 6 - 66 \cdot 6 = 5 \cdot (5 (x + 11))$

خطوة 2.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

اضرب $6$ في $6$ .

$36 x - 66 \cdot 6 = 5 \cdot (5 (x + 11))$

خطوة 2.1.6.2

اضرب $- 66$ في $6$ .

$36 x - 396 = 5 \cdot (5 (x + 11))$

خطوة 2.2

بسّط $5 \cdot (5 (x + 11))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$36 x - 396 = 5 \cdot (5 x + 5 \cdot 11)$

خطوة 2.2.2

اضرب $5$ في $11$ .

$36 x - 396 = 5 \cdot (5 x + 55)$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$36 x - 396 = 5 (5 x) + 5 \cdot 55$

خطوة 2.2.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

اضرب $5$ في $5$ .

$36 x - 396 = 25 x + 5 \cdot 55$

خطوة 2.2.4.2

اضرب $5$ في $55$ .

$36 x - 396 = 25 x + 275$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $25 x$ من كلا المتعادلين.

$36 x - 396 - 25 x = 275$

خطوة 2.3.2

اطرح $25 x$ من $36 x$ .

$11 x - 396 = 275$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أضف $396$ إلى كلا المتعادلين.

$11 x = 275 + 396$

خطوة 2.4.2

أضف $275$ و $396$ .

$11 x = 671$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $11 x = 671$ على $11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $11 x = 671$ على $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{671}{11}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 x}{11} = \frac{671}{11}$

خطوة 2.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{671}{11}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

اقسِم $671$ على $11$ .

$x = 61$