الجبر الأمثلة

${(1 + i)}^{3}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 + 3 \cdot 1^{2} i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

خطوة 2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 + 3 \cdot 1 i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

خطوة 2.1.3

اضرب $3$ في $1$ .

$1 + 3 i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

خطوة 2.1.4

اضرب $3$ في $1$ .

$1 + 3 i + 3 i^{2} + i^{3}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$1 + 3 i + 3 \cdot - 1 + i^{3}$

خطوة 2.1.6

اضرب $3$ في $- 1$ .

$1 + 3 i - 3 + i^{3}$

خطوة 2.1.7

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$1 + 3 i - 3 + i^{2} \cdot i$

خطوة 2.1.8

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$1 + 3 i - 3 - 1 \cdot i$

خطوة 2.1.9

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$1 + 3 i - 3 - i$

$1 + 3 i - 3 - i$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $3$ من $1$ .

$- 2 + 3 i - i$

خطوة 2.2.2

اطرح $i$ من $3 i$ .

$- 2 + 2 i$

$- 2 + 2 i$

$- 2 + 2 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$