الجبر الأمثلة

$4 x^{2} - 16 x + 16$

خطوة 1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2} - 16 x + 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2}$ .

$4 (x^{2}) - 16 x + 16$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 16 x$ .

$4 (x^{2}) + 4 (- 4 x) + 16$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$4 x^{2} + 4 (- 4 x) + 4 \cdot 4$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2} + 4 (- 4 x)$ .

$4 (x^{2} - 4 x) + 4 \cdot 4$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (x^{2} - 4 x) + 4 \cdot 4$ .

$4 (x^{2} - 4 x + 4)$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 (x^{2} - 4 x + 2^{2})$

خطوة 2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

خطوة 2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$4 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2})$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$4 {(x - 2)}^{2}$