الجبر الأمثلة

$b^{4} - 81$

خطوة 1

أعِد كتابة $b^{4}$ بالصيغة ${(b^{2})}^{2}$ .

${(b^{2})}^{2} - 81$

خطوة 2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

${(b^{2})}^{2} - 9^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = b^{2}$ و $b = 9$ .

$(b^{2} + 9) (b^{2} - 9)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$(b^{2} + 9) (b^{2} - 3^{2})$

خطوة 4.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = b$ و $b = 3$ .

$(b^{2} + 9) ((b + 3) (b - 3))$

خطوة 4.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(b^{2} + 9) (b + 3) (b - 3)$