الجبر الأمثلة

$25 x^{2} - 40 x y + 16 y^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $25 x^{2}$ بالصيغة ${(5 x)}^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 40 x y + 16 y^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة $16 y^{2}$ بالصيغة ${(4 y)}^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 40 x y + {(4 y)}^{2}$

خطوة 3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$40 x y = 2 \cdot (5 x) \cdot (4 y)$

خطوة 4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(5 x)}^{2} - 2 \cdot (5 x) \cdot (4 y) + {(4 y)}^{2}$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 5 x$ و $b = 4 y$ .

${(5 x - 4 y)}^{2}$