الجبر الأمثلة

$9 x^{2} - 11 = 6 x$

خطوة 1

اطرح $6 x$ من كلا المتعادلين.

$9 x^{2} - 11 - 6 x = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 9$ و $b = - 6$ و $c = - 11$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 11)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 9 \cdot - 11}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 9 \cdot - 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $9$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 36 \cdot - 11}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 36$ في $- 11$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 396}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.1.3

أضف $36$ و $396$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{432}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $432$ بالصيغة $12^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $144$ من $432$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{144 (3)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{6 \pm 12 \sqrt{3}}{2 \cdot 9}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $9$ .

$x = \frac{6 \pm 12 \sqrt{3}}{18}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{6 \pm 12 \sqrt{3}}{18}$ .

$x = \frac{1 \pm 2 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1 \pm 2 \sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.48803387 \dots, - 0.82136720 \dots$