الجبر الأمثلة

$2 x^{2} - 5 x = 12$

خطوة 1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - 5 x - 12 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = - 5$ و $c = - 12$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 12)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 12}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 12}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 12$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 96}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

أضف $25$ و $96$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $121$ بالصيغة $11^{2}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{11^{2}}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{5 \pm 11}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{5 \pm 11}{4}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 4, - \frac{3}{2}$