الجبر الأمثلة

$i = \frac{e}{R + r}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{e}{R + r} = i$ .

$\frac{e}{R + r} = i$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$R + r, 1$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$R + r, 1$

خطوة 2.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$R + r$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{e}{R + r} = i$ في $R + r$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{e}{R + r} = i$ في $R + r$ .

$\frac{e}{R + r} (R + r) = i (R + r)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $R + r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{e}{R + r} (R + r) = i (R + r)$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$e = i (R + r)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$e = i R + i r$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $i R + i r = e$ .

$i R + i r = e$

خطوة 4.2

اطرح $i R$ من كلا المتعادلين.

$i r = e - i R$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $i r = e - i R$ على $i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $i r = e - i R$ على $i$ .

$\frac{i r}{i} = \frac{e}{i} + \frac{- i R}{i}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{i r}{i} = \frac{e}{i} + \frac{- i R}{i}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r = \frac{e}{i} + \frac{- i R}{i}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{e}{i}$ في مرافق $i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$r = \frac{e}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- i R}{i}$

خطوة 4.3.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.2.1

اجمع.

$r = \frac{e i}{i i} + \frac{- i R}{i}$

خطوة 4.3.3.1.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.2.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$r = \frac{e i}{i^{1} i} + \frac{- i R}{i}$

خطوة 4.3.3.1.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$r = \frac{e i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- i R}{i}$

خطوة 4.3.3.1.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$r = \frac{e i}{i^{1 + 1}} + \frac{- i R}{i}$

خطوة 4.3.3.1.2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$r = \frac{e i}{i^{2}} + \frac{- i R}{i}$

خطوة 4.3.3.1.2.2.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$r = \frac{e i}{- 1} + \frac{- i R}{i}$

خطوة 4.3.3.1.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{e i}{- 1}$ .

$r = - 1 \cdot (e i) + \frac{- i R}{i}$

خطوة 4.3.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 \cdot (e i)$ بالصيغة $- (e i)$ .

$r = - (e i) + \frac{- i R}{i}$

خطوة 4.3.3.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$r = - e i + \frac{- i R}{i}$

خطوة 4.3.3.1.5.2

اقسِم $- 1 R$ على $1$ .

$r = - e i - 1 R$

خطوة 4.3.3.1.6

أعِد كتابة $- 1 R$ بالصيغة $- R$ .

$r = - e i - R$