الجبر الأمثلة

$10 x + 6 y < 30$ , $6 x - 10 y > 30$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $10 x + 6 y < 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $10 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$6 y < 30 - 10 x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $6 y < 30 - 10 x$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $6 y < 30 - 10 x$ على $6$ .

$\frac{6 y}{6} < \frac{30}{6} + \frac{- 10 x}{6}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 y}{6} < \frac{30}{6} + \frac{- 10 x}{6}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y < \frac{30}{6} + \frac{- 10 x}{6}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $30$ على $6$ .

$y < 5 + \frac{- 10 x}{6}$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 10$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 10 x$ .

$y < 5 + \frac{2 (- 5 x)}{6}$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y < 5 + \frac{2 (- 5 x)}{2 (3)}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y < 5 + \frac{2 (- 5 x)}{2 \cdot 3}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y < 5 + \frac{- 5 x}{3}$

خطوة 1.2.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y < 5 - \frac{5 x}{3}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $6 x - 10 y > 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $6 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 10 y > 30 - 6 x$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- 10 y > 30 - 6 x$ على $- 10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- 10 y > 30 - 6 x$ على $- 10$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 10 y}{- 10} < \frac{30}{- 10} + \frac{- 6 x}{- 10}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 10 y}{- 10} < \frac{30}{- 10} + \frac{- 6 x}{- 10}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y < \frac{30}{- 10} + \frac{- 6 x}{- 10}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اقسِم $30$ على $- 10$ .

$y < - 3 + \frac{- 6 x}{- 10}$

خطوة 2.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 6 x$ .

$y < - 3 + \frac{- 2 (3 x)}{- 10}$

خطوة 2.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 10$ .

$y < - 3 + \frac{- 2 (3 x)}{- 2 (5)}$

خطوة 2.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y < - 3 + \frac{- 2 (3 x)}{- 2 \cdot 5}$

خطوة 2.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y < - 3 + \frac{3 x}{5}$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $y < 5 - \frac{5 x}{3}$ و $y < - 3 + \frac{3 x}{5}$ .

$y < N o (Min i m u m)$

خطوة 4