الجبر الأمثلة

حل بالتحليل إلى عوامل x^6+7x^3-8=0
خطوة 1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2
لنفترض أن . استبدِل بجميع حالات حدوث .
خطوة 3
حلّل إلى عوامل باستخدام طريقة AC.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
ضع في اعتبارك الصيغة . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما ومجموعهما . في هذه الحالة، حاصل ضربهما ومجموعهما .
خطوة 3.2
اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.
خطوة 4
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6
بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، حيث و.
خطوة 7
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
اضرب في .
خطوة 7.2
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 9
بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، حيث و.
خطوة 10
حلّل إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1.1
اضرب في .
خطوة 10.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 10.2
احذِف الأقواس غير الضرورية.
خطوة 11
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 12
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 12.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 13
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 13.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.2.1
استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.
خطوة 13.2.2
عوّض بقيم و و في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة .
خطوة 13.2.3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.2.3.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.2.3.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 13.2.3.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.2.3.1.2.1
اضرب في .
خطوة 13.2.3.1.2.2
اضرب في .
خطوة 13.2.3.1.3
اطرح من .
خطوة 13.2.3.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 13.2.3.1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 13.2.3.1.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 13.2.3.2
اضرب في .
خطوة 13.2.4
بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.2.4.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.2.4.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 13.2.4.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.2.4.1.2.1
اضرب في .
خطوة 13.2.4.1.2.2
اضرب في .
خطوة 13.2.4.1.3
اطرح من .
خطوة 13.2.4.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 13.2.4.1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 13.2.4.1.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 13.2.4.2
اضرب في .
خطوة 13.2.4.3
غيّر إلى .
خطوة 13.2.4.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 13.2.4.5
أخرِج العامل من .
خطوة 13.2.4.6
أخرِج العامل من .
خطوة 13.2.4.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 13.2.5
بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.2.5.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.2.5.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 13.2.5.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 13.2.5.1.2.1
اضرب في .
خطوة 13.2.5.1.2.2
اضرب في .
خطوة 13.2.5.1.3
اطرح من .
خطوة 13.2.5.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 13.2.5.1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 13.2.5.1.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 13.2.5.2
اضرب في .
خطوة 13.2.5.3
غيّر إلى .
خطوة 13.2.5.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 13.2.5.5
أخرِج العامل من .
خطوة 13.2.5.6
أخرِج العامل من .
خطوة 13.2.5.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 13.2.6
الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.
خطوة 14
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 14.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 15
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 15.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.2.1
استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.
خطوة 15.2.2
عوّض بقيم و و في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة .
خطوة 15.2.3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.2.3.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.2.3.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 15.2.3.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.2.3.1.2.1
اضرب في .
خطوة 15.2.3.1.2.2
اضرب في .
خطوة 15.2.3.1.3
اطرح من .
خطوة 15.2.3.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 15.2.3.1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 15.2.3.1.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 15.2.3.1.7
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.2.3.1.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 15.2.3.1.7.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 15.2.3.1.8
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 15.2.3.1.9
انقُل إلى يسار .
خطوة 15.2.3.2
اضرب في .
خطوة 15.2.3.3
بسّط .
خطوة 15.2.4
بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.2.4.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.2.4.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 15.2.4.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.2.4.1.2.1
اضرب في .
خطوة 15.2.4.1.2.2
اضرب في .
خطوة 15.2.4.1.3
اطرح من .
خطوة 15.2.4.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 15.2.4.1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 15.2.4.1.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 15.2.4.1.7
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.2.4.1.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 15.2.4.1.7.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 15.2.4.1.8
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 15.2.4.1.9
انقُل إلى يسار .
خطوة 15.2.4.2
اضرب في .
خطوة 15.2.4.3
بسّط .
خطوة 15.2.4.4
غيّر إلى .
خطوة 15.2.5
بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.2.5.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.2.5.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 15.2.5.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.2.5.1.2.1
اضرب في .
خطوة 15.2.5.1.2.2
اضرب في .
خطوة 15.2.5.1.3
اطرح من .
خطوة 15.2.5.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 15.2.5.1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 15.2.5.1.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 15.2.5.1.7
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.2.5.1.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 15.2.5.1.7.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 15.2.5.1.8
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 15.2.5.1.9
انقُل إلى يسار .
خطوة 15.2.5.2
اضرب في .
خطوة 15.2.5.3
بسّط .
خطوة 15.2.5.4
غيّر إلى .
خطوة 15.2.6
الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.
خطوة 16
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.