الجبر الأمثلة

$x + 2 y \geq - 3$

خطوة 1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $x$ من كلا طرفي المتباينة.

$2 y \geq - 3 - x$

خطوة 1.1.2

اقسِم كل حد في $2 y \geq - 3 - x$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اقسِم كل حد في $2 y \geq - 3 - x$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{- 3}{2} + \frac{- x}{2}$

خطوة 1.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{- 3}{2} + \frac{- x}{2}$

خطوة 1.1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \geq \frac{- 3}{2} + \frac{- x}{2}$

خطوة 1.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y \geq - \frac{3}{2} + \frac{- x}{2}$

خطوة 1.1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y \geq - \frac{3}{2} - \frac{x}{2}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y \geq - \frac{x}{2} - \frac{3}{2}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y \geq - (\frac{1}{2} x) - \frac{3}{2}$

خطوة 1.4

احذِف الأقواس.

$y \geq - \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = - \frac{3}{2}$

خطوة 2.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- \frac{1}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{3}{2})$

الميل: $- \frac{1}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{3}{2})$

خطوة 3

ارسِم خطًا متصلاً، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أعلى خط الحدود بما أن $y$ أكبر من $- \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}$ .

$y \geq - \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}$

خطوة 4