الجبر الأمثلة

y = x^{3} - x

$y = x^{3} - x$

خطوة 1

أوجِد النقطة في

x = - 2

$x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير

x

$x$ بـ

- 2

$- 2$ في العبارة.

f (- 2) = {(- 2)}^{3} - (- 2)

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} - (- 2)$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ارفع

- 2

$- 2$ إلى القوة

3

$3$ .

f (- 2) = - 8 - (- 2)

$f (- 2) = - 8 - (- 2)$

خطوة 1.2.1.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

- 2

$- 2$ .

f (- 2) = - 8 + 2

$f (- 2) = - 8 + 2$

f (- 2) = - 8 + 2

$f (- 2) = - 8 + 2$

خطوة 1.2.2

أضف

- 8

$- 8$ و

2

$2$ .

f (- 2) = - 6

$f (- 2) = - 6$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي

- 6

$- 6$ .

- 6

$- 6$

- 6

$- 6$

خطوة 1.3

حوّل

- 6

$- 6$ إلى رقم عشري.

y = - 6

$y = - 6$

y = - 6

$y = - 6$

خطوة 2

أوجِد النقطة في

x = - 1

$x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير

x

$x$ بـ

- 1

$- 1$ في العبارة.

f (- 1) = {(- 1)}^{3} - (- 1)

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - (- 1)$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع

- 1

$- 1$ إلى القوة

3

$3$ .

f (- 1) = - 1 - (- 1)

$f (- 1) = - 1 - (- 1)$

خطوة 2.2.1.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

- 1

$- 1$ .

f (- 1) = - 1 + 1

$f (- 1) = - 1 + 1$

f (- 1) = - 1 + 1

$f (- 1) = - 1 + 1$

خطوة 2.2.2

أضف

- 1

$- 1$ و

1

$1$ .

f (- 1) = 0

$f (- 1) = 0$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي

0

$0$ .

0

$0$

0

$0$

خطوة 2.3

حوّل

0

$0$ إلى رقم عشري.

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في

x = 2

$x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير

x

$x$ بـ

2

$2$ في العبارة.

f (2) = {(2)}^{3} - (2)

$f (2) = {(2)}^{3} - (2)$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع

2

$2$ إلى القوة

3

$3$ .

f (2) = 8 - (2)

$f (2) = 8 - (2)$

خطوة 3.2.1.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

2

$2$ .

f (2) = 8 - 2

$f (2) = 8 - 2$

f (2) = 8 - 2

$f (2) = 8 - 2$

خطوة 3.2.2

اطرح

2

$2$ من

8

$8$ .

f (2) = 6

$f (2) = 6$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي

6

$6$ .

6

$6$

6

$6$

خطوة 3.3

حوّل

6

$6$ إلى رقم عشري.

y = 6

$y = 6$

y = 6

$y = 6$

خطوة 4

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

\begin{matrix} x & y - 2 & - 6 - 1 & 0 0 & 0 1 & 0 2 & 6 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 6 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 6 \end{array}$

خطوة 5

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

\begin{matrix} x & y - 2 & - 6 - 1 & 0 0 & 0 1 & 0 2 & 6 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 6 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 6 \end{array}$

خطوة 6