الجبر الأمثلة

$\frac{6}{x^{2} - 9} - \frac{1}{x - 3} = 1$

خطوة 1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{6}{x^{2} - 9} - \frac{1}{x - 3} - 1 = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{6}{x^{2} - 9} - \frac{1}{x - 3} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{6}{x^{2} - 3^{2}} - \frac{1}{x - 3} - 1 = 0$

خطوة 2.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{6}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{1}{x - 3} - 1 = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{1}{x - 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{6}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{1}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - 1 = 0$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + 3) (x - 3)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{1}{x - 3}$ في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{6}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{x + 3}{(x - 3) (x + 3)} - 1 = 0$

خطوة 2.3.2

أعِد ترتيب عوامل $(x - 3) (x + 3)$ .

$\frac{6}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{x + 3}{(x + 3) (x - 3)} - 1 = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 - (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)} - 1 = 0$

خطوة 2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 - x - 1 \cdot 3}{(x + 3) (x - 3)} - 1 = 0$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{6 - x - 3}{(x + 3) (x - 3)} - 1 = 0$

خطوة 2.5.1.3

اطرح $3$ من $6$ .

$\frac{- x + 3}{(x + 3) (x - 3)} - 1 = 0$

خطوة 2.5.2

احذِف العامل المشترك لـ $- x + 3$ و $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- (x) + 3}{(x + 3) (x - 3)} - 1 = 0$

خطوة 2.5.2.2

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 3)}{(x + 3) (x - 3)} - 1 = 0$

خطوة 2.5.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - 1 = 0$

خطوة 2.5.2.4

أعِد كتابة $- (x - 3)$ بالصيغة $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - 1 = 0$

خطوة 2.5.2.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - 1 = 0$

خطوة 2.5.2.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{x + 3} - 1 = 0$

خطوة 2.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{x + 3} - 1 = 0$

خطوة 2.6

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$- \frac{1}{x + 3} - 1 \cdot \frac{x + 3}{x + 3} = 0$

خطوة 2.7

اجمع $- 1$ و $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$- \frac{1}{x + 3} + \frac{- (x + 3)}{x + 3} = 0$

خطوة 2.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 1 - (x + 3)}{x + 3} = 0$

خطوة 2.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 - (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1.1

أعِد ترتيب $- 1$ و $- (x + 3)$ .

$\frac{- (x + 3) - 1}{x + 3} = 0$

خطوة 2.9.1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{- (x + 3) - 1 (1)}{x + 3} = 0$

خطوة 2.9.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x + 3) - 1 (1)$ .

$\frac{- (x + 3 + 1)}{x + 3} = 0$

خطوة 2.9.2

أضف $3$ و $1$ .

$\frac{- (x + 4)}{x + 3} = 0$

خطوة 2.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x + 4}{x + 3} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x + 4 = 0$

خطوة 4

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$