الجبر الأمثلة

$\log_{5} (x) = - 2$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{5} (x) = - 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$5^{- 2} = x$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = 5^{- 2}$ .

$x = 5^{- 2}$

خطوة 2.2

بسّط $5^{- 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{5^{2}}$

خطوة 2.2.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1}{25}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{25}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.04$