الجبر الأمثلة

$2 x^{2} + 16 x + 32$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 16 x + 32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 16 x + 32$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $16 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (8 x) + 32$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $32$ .

$2 x^{2} + 2 (8 x) + 2 \cdot 16$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 (8 x)$ .

$2 (x^{2} + 8 x) + 2 \cdot 16$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} + 8 x) + 2 \cdot 16$ .

$2 (x^{2} + 8 x + 16)$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$2 (x^{2} + 8 x + 4^{2})$

خطوة 2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

خطوة 2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$2 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2})$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$2 {(x + 4)}^{2}$