الجبر الأمثلة

$27 - 8 x^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$3^{3} - 8 x^{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة $8 x^{3}$ بالصيغة ${(2 x)}^{3}$ .

$3^{3} - {(2 x)}^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 3$ و $b = 2 x$ .

$(3 - (2 x)) (3^{2} + 3 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(3 - 2 x) (3^{2} + 3 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

خطوة 4.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$(3 - 2 x) (9 + 3 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $3$ .

$(3 - 2 x) (9 + 6 x + {(2 x)}^{2})$

خطوة 4.4

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$(3 - 2 x) (9 + 6 x + 2^{2} x^{2})$

خطوة 4.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$(3 - 2 x) (9 + 6 x + 4 x^{2})$