الجبر الأمثلة

$x^{8} - y^{8}$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{8}$ بالصيغة ${(x^{4})}^{2}$ .

${(x^{4})}^{2} - y^{8}$

خطوة 2

أعِد كتابة $y^{8}$ بالصيغة ${(y^{4})}^{2}$ .

${(x^{4})}^{2} - {(y^{4})}^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x^{4}$ و $b = y^{4}$ .

$(x^{4} + y^{4}) (x^{4} - y^{4})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$(x^{4} + y^{4}) ({(x^{2})}^{2} - y^{4})$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $y^{4}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2}$ .

$(x^{4} + y^{4}) ({(x^{2})}^{2} - {(y^{2})}^{2})$

خطوة 4.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x^{2}$ و $b = y^{2}$ .

$(x^{4} + y^{4}) ((x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2}))$

خطوة 4.4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = y$ .

$(x^{4} + y^{4}) ((x^{2} + y^{2}) ((x + y) (x - y)))$

خطوة 4.4.1.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x^{4} + y^{4}) ((x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y))$

خطوة 4.4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x^{4} + y^{4}) (x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)$