الجبر الأمثلة

$2 x^{2} - 4 x + 5 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = - 4$ و $c = 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 5)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 8$ في $5$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 40}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.3

اطرح $40$ من $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 24}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $- 24$ بالصيغة $- 1 (24)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 24}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (24)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.7

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (2 \sqrt{6})}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{6}}{4}$

خطوة 3.3

بسّط $\frac{4 \pm 2 i \sqrt{6}}{4}$ .

$x = \frac{2 \pm i \sqrt{6}}{2}$