الجبر الأمثلة

$\log_{5} (\frac{1}{5})$

خطوة 1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$\log_{5} (\frac{1}{5}) = x$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{5} (\frac{1}{5}) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$5^{x} = \frac{1}{5}$

خطوة 3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$5^{x} = 5^{- 1}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = - 1$

خطوة 5

المتغير $x$ يساوي $- 1$ .

$- 1$