الجبر الأمثلة

$\log_{3} (\frac{4 x}{{(7 y)}^{9}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{4 x}{{(7 y)}^{9}})$ بالصيغة $\log_{3} (4 x) - \log_{3} ({(7 y)}^{9})$ .

$\log_{3} (4 x) - \log_{3} ({(7 y)}^{9})$

خطوة 2

وسّع $\log_{3} ({(7 y)}^{9})$ بنقل $9$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{3} (4 x) - (9 \log_{3} (7 y))$

خطوة 3

اضرب $9$ في $- 1$ .

$\log_{3} (4 x) - 9 \log_{3} (7 y)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{3} (4 x)$ بالصيغة $\log_{3} (4) + \log_{3} (x)$ .

$\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - 9 \log_{3} (7 y)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{3} (7 y)$ بالصيغة $\log_{3} (7) + \log_{3} (y)$ .

$\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - 9 (\log_{3} (7) + \log_{3} (y))$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $\log_{3} (4)$ بالصيغة $\log_{3} (2^{2})$ .

$\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (x) - 9 (\log_{3} (7) + \log_{3} (y))$

خطوة 6.2

وسّع $\log_{3} (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - 9 (\log_{3} (7) + \log_{3} (y))$

خطوة 6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - 9 \log_{3} (7) - 9 \log_{3} (y)$