الجبر الأمثلة

f (x) = 4 x

$f (x) = 4 x$

خطوة 1

اكتب

f (x) = 4 x

$f (x) = 4 x$ في صورة معادلة.

y = 4 x

$y = 4 x$

خطوة 2

بادِل المتغيرات.

x = 4 y

$x = 4 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة

y

$y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة

4 y = x

$4 y = x$ .

4 y = x

$4 y = x$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في

4 y = x

$4 y = x$ على

4

$4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في

4 y = x

$4 y = x$ على

4

$4$ .

\frac{4 y}{4} = \frac{x}{4}

$\frac{4 y}{4} = \frac{x}{4}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

4

$4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{4 y}{4} = \frac{x}{4}

$\frac{4 y}{4} = \frac{x}{4}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم

y

$y$ على

1

$1$ .

y = \frac{x}{4}

$y = \frac{x}{4}$

y = \frac{x}{4}

$y = \frac{x}{4}$

y = \frac{x}{4}

$y = \frac{x}{4}$

y = \frac{x}{4}

$y = \frac{x}{4}$

y = \frac{x}{4}

$y = \frac{x}{4}$

خطوة 4

استبدِل

y

$y$ بـ

f^{- 1} (x)

$f^{- 1} (x)$ لعرض الإجابة النهائية.

f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}$

خطوة 5

تحقق مما إذا كانت

f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}$ هي معكوس

f (x) = 4 x

$f (x) = 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا

f^{- 1} (f (x)) = x

$f^{- 1} (f (x)) = x$ و

f (f^{- 1} (x)) = x

$f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 5.2

احسِب قيمة

f^{- 1} (f (x))

$f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

f^{- 1} (f (x))

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 5.2.2

احسِب قيمة

f^{- 1} (4 x)

$f^{- 1} (4 x)$ باستبدال قيمة

f

$f$ في

f^{- 1}

$f^{- 1}$ .

f^{- 1} (4 x) = \frac{4 x}{4}

$f^{- 1} (4 x) = \frac{4 x}{4}$

خطوة 5.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ

4

$4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

f^{- 1} (4 x) = \frac{4 x}{4}

$f^{- 1} (4 x) = \frac{4 x}{4}$

خطوة 5.2.3.2

اقسِم

x

$x$ على

1

$1$ .

f^{- 1} (4 x) = x

$f^{- 1} (4 x) = x$

f^{- 1} (4 x) = x

$f^{- 1} (4 x) = x$

f^{- 1} (4 x) = x

$f^{- 1} (4 x) = x$

خطوة 5.3

احسِب قيمة

f (f^{- 1} (x))

$f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

f (f^{- 1} (x))

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 5.3.2

احسِب قيمة

f (\frac{x}{4})

$f (\frac{x}{4})$ باستبدال قيمة

f^{- 1}

$f^{- 1}$ في

f

$f$ .

f (\frac{x}{4}) = 4 (\frac{x}{4})

$f (\frac{x}{4}) = 4 (\frac{x}{4})$

خطوة 5.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ

4

$4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

f (\frac{x}{4}) = 4 (\frac{x}{4})

$f (\frac{x}{4}) = 4 (\frac{x}{4})$

خطوة 5.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

f (\frac{x}{4}) = x

$f (\frac{x}{4}) = x$

f (\frac{x}{4}) = x

$f (\frac{x}{4}) = x$

f (\frac{x}{4}) = x

$f (\frac{x}{4}) = x$

خطوة 5.4

بما أن

f^{- 1} (f (x)) = x

$f^{- 1} (f (x)) = x$ و

f (f^{- 1} (x)) = x

$f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن

f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}$ هي معكوس

f (x) = 4 x

$f (x) = 4 x$ .

f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}$

f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{4}$