الجبر الأمثلة

$100 x^{2} + 180 x + 81$

خطوة 1

أعِد كتابة $100 x^{2}$ بالصيغة ${(10 x)}^{2}$ .

${(10 x)}^{2} + 180 x + 81$

خطوة 2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

${(10 x)}^{2} + 180 x + 9^{2}$

خطوة 3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$180 x = 2 \cdot (10 x) \cdot 9$

خطوة 4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(10 x)}^{2} + 2 \cdot (10 x) \cdot 9 + 9^{2}$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = 10 x$ و $b = 9$ .

${(10 x + 9)}^{2}$