الجبر الأمثلة

$4 x^{2} + 20 x + 25 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = 20$ و $c = 25$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 20 \pm \sqrt{20^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 25)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $20$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 4 \cdot 25}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 16 \cdot 25}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 16$ في $25$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 400}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.3

اطرح $400$ من $400$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 20 \pm 0}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.6

$- 20$ plus or minus $0$ is $- 20$ .

$x = \frac{- 20}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{- 20}{8}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 20$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $4$ من $- 20$ .

$x = \frac{4 (- 5)}{8}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x = \frac{4 \cdot - 5}{4 \cdot 2}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{4 \cdot - 5}{4 \cdot 2}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 5}{2}$

خطوة 3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{2}$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{5}{2}$ جذور مزدوجة