الجبر الأمثلة

$\frac{- 8 + \sqrt{- 20}}{24}$

خطوة 1

أخرِج الوحدة التخيّلية $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 20$ بالصيغة $- 1 (20)$ .

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1 (20)}}{24}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (20)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{24}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{20}}{24}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{4 (5)}}{24}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{24}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{- 8 + i \cdot (2 \sqrt{5})}{24}$

خطوة 2.3

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$\frac{- 8 + 2 i \sqrt{5}}{24}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $- 8 + 2 i \sqrt{5}$ و $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 i \sqrt{5}}{24}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2$ من $2 i \sqrt{5}$ .

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{5})}{24}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{5})$ .

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}$

خطوة 3.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $24$ .

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{2 (12)}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{2 \cdot 12}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{12}$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{5}}{12}$

خطوة 5

أخرِج العامل $- 1$ من $i \sqrt{5}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{5})}{12}$

خطوة 6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (4) - (- i \sqrt{5})$ .

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{5})}{12}$

خطوة 7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{12}$

خطوة 8

قسّم الكسر $\frac{4 - i \sqrt{5}}{12}$ إلى كسرين.

$- (\frac{4}{12} + \frac{- i \sqrt{5}}{12})$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$- (\frac{4 (1)}{12} + \frac{- i \sqrt{5}}{12})$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$- (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3} + \frac{- i \sqrt{5}}{12})$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3} + \frac{- i \sqrt{5}}{12})$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (\frac{1}{3} + \frac{- i \sqrt{5}}{12})$

خطوة 10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- (\frac{1}{3} - \frac{i \sqrt{5}}{12})$