الجبر الأمثلة

$y = - \frac{3}{2} x^{3}$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = - \frac{3 {(- 2)}^{3}}{2}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف العامل المشترك لـ ${(- 2)}^{3}$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$f (- 2) = - \frac{3 {(- 1 \cdot 2)}^{3}}{2}$

خطوة 1.2.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 1 (2)$ .

$f (- 2) = - \frac{3 ({(- 1)}^{3} \cdot 2^{3})}{2}$

خطوة 1.2.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 2) = - \frac{3 (- 1 \cdot 2^{3})}{2}$

خطوة 1.2.1.4

أخرِج العامل $2$ من $3 (- 1 \cdot 2^{3})$ .

$f (- 2) = - \frac{2 (3 (- 1 \cdot 2^{2}))}{2}$

خطوة 1.2.1.5

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$f (- 2) = - \frac{2 (3 (- 1 \cdot 2^{2}))}{2 (1)}$

خطوة 1.2.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (- 2) = - \frac{2 (3 (- 1 \cdot 2^{2}))}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (- 2) = - \frac{3 (- 1 \cdot 2^{2})}{1}$

خطوة 1.2.1.5.4

اقسِم $3 (- 1 \cdot 2^{2})$ على $1$ .

$f (- 2) = - (3 (- 1 \cdot 2^{2}))$

خطوة 1.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (- 2) = - (3 (- 1 \cdot 4))$

خطوة 1.2.3

اضرب $- (3 (- 1 \cdot 4))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$f (- 2) = - (3 \cdot - 4)$

خطوة 1.2.3.2

اضرب $3$ في $- 4$ .

$f (- 2) = 12$

خطوة 1.2.3.3

اضرب $- 1$ في $- 12$ .

$f (- 2) = 12$

خطوة 1.2.4

الإجابة النهائية هي $12$ .

$12$

خطوة 1.3

حوّل $12$ إلى رقم عشري.

$y = 12$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = - \frac{3 {(0)}^{3}}{2}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = - \frac{3 \cdot 0}{2}$

خطوة 2.2.2

اضرب $3$ في $0$ .

$f (0) = - \frac{0}{2}$

خطوة 2.2.3

اقسِم $0$ على $2$ .

$f (0) = - 0$

خطوة 2.2.4

اضرب $- 1$ في $0$ .

$f (0) = 0$

خطوة 2.2.5

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = - \frac{3 {(2)}^{3}}{2}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف العامل المشترك لـ ${(2)}^{3}$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $3 {(2)}^{3}$ .

$f (2) = - \frac{2 (3 \cdot 2^{2})}{2}$

خطوة 3.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$f (2) = - \frac{2 (3 \cdot 2^{2})}{2 (1)}$

خطوة 3.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (2) = - \frac{2 (3 \cdot 2^{2})}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (2) = - \frac{3 \cdot 2^{2}}{1}$

خطوة 3.2.1.2.4

اقسِم $3 \cdot 2^{2}$ على $1$ .

$f (2) = - (3 \cdot 2^{2})$

خطوة 3.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = - (3 \cdot 4)$

خطوة 3.2.3

اضرب $- (3 \cdot 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اضرب $3$ في $4$ .

$f (2) = - 1 \cdot 12$

خطوة 3.2.3.2

اضرب $- 1$ في $12$ .

$f (2) = - 12$

خطوة 3.2.4

الإجابة النهائية هي $- 12$ .

$- 12$

خطوة 3.3

حوّل $- 12$ إلى رقم عشري.

$y = - 12$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = - \frac{3 {(- 1)}^{3}}{2}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = - \frac{3 \cdot - 1}{2}$

خطوة 4.2.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$f (- 1) = - \frac{- 3}{2}$

خطوة 4.2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- 1) = \frac{3}{2}$

خطوة 4.2.4

الإجابة النهائية هي $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2}$

خطوة 4.3

حوّل $\frac{3}{2}$ إلى رقم عشري.

$y = 1.5$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = - \frac{3 {(1)}^{3}}{2}$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = - \frac{3 \cdot 1}{2}$

خطوة 5.2.2

اضرب $3$ في $1$ .

$f (1) = - \frac{3}{2}$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2}$

خطوة 5.3

حوّل $- \frac{3}{2}$ إلى رقم عشري.

$y = - 1.5$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 12 \\ - 1 & 1.5 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 1.5 \\ 2 & - 12 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يصعد في اتجاه اليسار ويهبط في اتجاه اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 12 \\ - 1 & 1.5 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 1.5 \\ 2 & - 12 \end{array}$

خطوة 8