الجبر الأمثلة

$\log (\frac{5 x}{4 y})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{5 x}{4 y})$ بالصيغة $\log (5 x) - \log (4 y)$ .

$\log (5 x) - \log (4 y)$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (5 x)$ بالصيغة $\log (5) + \log (x)$ .

$\log (5) + \log (x) - \log (4 y)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (4 y)$ بالصيغة $\log (4) + \log (y)$ .

$\log (5) + \log (x) - (\log (4) + \log (y))$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد كتابة $\log (4)$ بالصيغة $\log (2^{2})$ .

$\log (5) + \log (x) - (\log (2^{2}) + \log (y))$

خطوة 4.1.2

وسّع $\log (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log (5) + \log (x) - (2 \log (2) + \log (y))$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (5) + \log (x) - (2 \log (2)) - \log (y)$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\log (5) + \log (x) - 2 \log (2) - \log (y)$