الجبر الأمثلة

$x^{2} + 3 x y - 18 y^{2}$

خطوة 1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 1 \cdot - 18 = - 18$ ومجموعهما $b = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$x^{2} - 18 y^{2} + 3 x y$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $- 18 y^{2}$ و $3 x y$ .

$x^{2} + 3 x y - 18 y^{2}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x y$ .

$x^{2} + 3 (x y) - 18 y^{2}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $3$ في صورة $- 3$ زائد $6$

$x^{2} + (- 3 + 6) (x y) - 18 y^{2}$

خطوة 1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 3 (x y) + 6 (x y) - 18 y^{2}$

خطوة 1.6

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x^{2} - 3 x y + 6 (x y) - 18 y^{2}$

خطوة 1.7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x^{2} - 3 x y + 6 x y - 18 y^{2}$

خطوة 2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x^{2} - 3 x y) + 6 x y - 18 y^{2}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (x - 3 y) + 6 y (x - 3 y)$

خطوة 3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x - 3 y$ .

$(x - 3 y) (x + 6 y)$