الجبر الأمثلة

$4 k (k + 6) = 6$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $4 k (k + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 k \cdot k + 4 k \cdot 6 = 6$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $k$ في $k$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

انقُل $k$ .

$4 (k \cdot k) + 4 k \cdot 6 = 6$

خطوة 1.1.1.2.2

اضرب $k$ في $k$ .

$4 k^{2} + 4 k \cdot 6 = 6$

خطوة 1.1.1.3

اضرب $6$ في $4$ .

$4 k^{2} + 24 k = 6$

خطوة 1.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$4 k^{2} + 24 k - 6 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = 24$ و $c = - 6$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $k$ .

$\frac{- 24 \pm \sqrt{24^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 6)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $24$ إلى القوة $2$ .

$k = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$k = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 - 16 \cdot - 6}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 6$ .

$k = \frac{- 24 \pm \sqrt{576 + 96}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.3

أضف $576$ و $96$ .

$k = \frac{- 24 \pm \sqrt{672}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $672$ بالصيغة $4^{2} \cdot 42$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $672$ .

$k = \frac{- 24 \pm \sqrt{16 (42)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$k = \frac{- 24 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 42}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$k = \frac{- 24 \pm 4 \sqrt{42}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $4$ .

$k = \frac{- 24 \pm 4 \sqrt{42}}{8}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 24 \pm 4 \sqrt{42}}{8}$ .

$k = \frac{- 6 \pm \sqrt{42}}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = \frac{- 6 \pm \sqrt{42}}{2}$

الصيغة العشرية:

$k = 0.24037034 \dots, - 6.24037034 \dots$