الجبر الأمثلة

$x^{3} + 3 x^{2} - 25 x - 75$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x^{3} + 3 x^{2}) - 25 x - 75$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x^{2} (x + 3) - 25 (x + 3)$

خطوة 2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + 3$ .

$(x + 3) (x^{2} - 25)$

خطوة 3

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$(x + 3) (x^{2} - 5^{2})$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 5$ .

$(x + 3) ((x + 5) (x - 5))$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x + 3) (x + 5) (x - 5)$