الجبر الأمثلة

${(\sqrt{3} - 2 i)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(\sqrt{3} - 2 i)}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt{3} - 2 i) (\sqrt{3} - 2 i)$ .

$(\sqrt{3} - 2 i) (\sqrt{3} - 2 i)$

خطوة 2

وسّع $(\sqrt{3} - 2 i) (\sqrt{3} - 2 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3} (\sqrt{3} - 2 i) - 2 i (\sqrt{3} - 2 i)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) - 2 i (\sqrt{3} - 2 i)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) - 2 i \sqrt{3} - 2 i (- 2 i)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} (- 2 i) - 2 i \sqrt{3} - 2 i (- 2 i)$

خطوة 3.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\sqrt{9} + \sqrt{3} (- 2 i) - 2 i \sqrt{3} - 2 i (- 2 i)$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} (- 2 i) - 2 i \sqrt{3} - 2 i (- 2 i)$

خطوة 3.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$3 + \sqrt{3} (- 2 i) - 2 i \sqrt{3} - 2 i (- 2 i)$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 2 i (- 2 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$3 + \sqrt{3} (- 2 i) - 2 i \sqrt{3} + 4 i i$

خطوة 3.1.5.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$3 + \sqrt{3} (- 2 i) - 2 i \sqrt{3} + 4 (i^{1} i)$

خطوة 3.1.5.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$3 + \sqrt{3} (- 2 i) - 2 i \sqrt{3} + 4 (i^{1} i^{1})$

خطوة 3.1.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 + \sqrt{3} (- 2 i) - 2 i \sqrt{3} + 4 i^{1 + 1}$

خطوة 3.1.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$3 + \sqrt{3} (- 2 i) - 2 i \sqrt{3} + 4 i^{2}$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$3 + \sqrt{3} (- 2 i) - 2 i \sqrt{3} + 4 \cdot - 1$

خطوة 3.1.7

اضرب $4$ في $- 1$ .

$3 + \sqrt{3} (- 2 i) - 2 i \sqrt{3} - 4$

خطوة 3.2

اطرح $4$ من $3$ .

$\sqrt{3} (- 2 i) - 2 i \sqrt{3} - 1$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $\sqrt{3} (- 2 i)$ .

$- 2 i \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3} - 1$

خطوة 3.4

اطرح $2 i \sqrt{3}$ من $- 2 i \sqrt{3}$ .

$- 4 i \sqrt{3} - 1$

خطوة 4

أعِد ترتيب $- 4 i \sqrt{3}$ و $- 1$ .

$- 1 - 4 i \sqrt{3}$