الجبر الأمثلة

$f (x) = x - 3$

خطوة 1

اكتب $f (x) = x - 3$ في صورة معادلة.

$y = x - 3$

خطوة 2

بادِل المتغيرات.

$x = y - 3$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $y - 3 = x$ .

$y - 3 = x$

خطوة 3.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$y = x + 3$

خطوة 4

استبدِل $y$ بـ $f^{- 1} (x)$ لعرض الإجابة النهائية.

$f^{- 1} (x) = x + 3$

خطوة 5

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = x + 3$ هي معكوس $f (x) = x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 5.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 5.2.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (x - 3)$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (x - 3) = (x - 3) + 3$

خطوة 5.2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $(x - 3) + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

أضف $- 3$ و $3$ .

$f^{- 1} (x - 3) = x + 0$

خطوة 5.2.3.2

أضف $x$ و $0$ .

$f^{- 1} (x - 3) = x$

خطوة 5.3

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 5.3.2

احسِب قيمة $f (x + 3)$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (x + 3) = (x + 3) - 3$

خطوة 5.3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $(x + 3) - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

اطرح $3$ من $3$ .

$f (x + 3) = x + 0$

خطوة 5.3.3.2

أضف $x$ و $0$ .

$f (x + 3) = x$

خطوة 5.4

بما أن $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $f^{- 1} (x) = x + 3$ هي معكوس $f (x) = x - 3$ .

$f^{- 1} (x) = x + 3$