الجبر الأمثلة

$5 x^{2} + 9 x = - 4$

خطوة 1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x^{2} + 9 x + 4 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 5$ و $b = 9$ و $c = 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 4)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 5 \cdot 4}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 20 \cdot 4}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 20$ في $4$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 80}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.3

اطرح $80$ من $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm 1}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{- 9 \pm 1}{10}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{4}{5}, - 1$