الجبر الأمثلة

$x^{3} + 3 x^{2} - 4 x - 12 = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x^{3} + 3 x^{2}) - 4 x - 12 = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x^{2} (x + 3) - 4 (x + 3) = 0$

خطوة 2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + 3$ .

$(x + 3) (x^{2} - 4) = 0$

خطوة 3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$(x + 3) (x^{2} - 2^{2}) = 0$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$(x + 3) ((x + 2) (x - 2)) = 0$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x + 3) (x + 2) (x - 2) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 3 = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 8.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x + 3) (x + 2) (x - 2) = 0$ صحيحة.

$x = - 3, - 2, 2$