الجبر الأمثلة

$x^{2} - 14 x + 48 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 14$ و $c = 48$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{14 \pm \sqrt{{(- 14)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 48)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 14$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot 48}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 48$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 48}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $48$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 192}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3

اطرح $192$ من $196$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{14 \pm 2}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{14 \pm 2}{2}$

خطوة 3.3

بسّط $\frac{14 \pm 2}{2}$ .

$x = 7 \pm 1$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 8, 6$